PhD (Physics and Mathematics), assistant professor of Chair “Higher mathematics”
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика»
senior lecturer of Chair “Economics and organization of production”
старший преподаватель кафедры «Экономика и организация производства»
Evaluation, modeling and forecasting of financial and economic indicators are the most complex problems while studying various economic phenomena. For the short-term forecasting of temporal series, the Brown model can be used. The Holt model can be applied if it is necessary to consider a trend without seasonality. However, the financial indicators studied often have the trend component and are subject to the seasonal fluctuations. Such processes can be adequately modeled by the temporal series including both the trend and the seasonal component (trend-seasonal temporal series). One of the most effective methods of modeling of trend-seasonal temporal series including the forecasting of economic phenomena indicators is the Holt–Winters model that is the evolution of Holt model. Its rather simple implementation in various packages of application software including the Excel electronic spreadsheets is one of the advantages of this model. However, when using this model, it is necessary to select the model’s parameters that can cause difficulties as the algorithm of this selection is not clear. In this paper, the authors analyzed possible algorithms used for the solution of similar tasks; however, their implementation is hardly suitable in the case under discussion. That is why the authors offer simple but rather effective algorithm including the minimization of the error functionality that is often used in the theory of artificial neural networks. The program implementation of this algorithm is rather simple and should not cause difficulties. The authors’ calculations showed that the particular set of model parameters can correspond to almost indistinguishable sets of expected model values and, therefore, the values of these parameters are nonspecific to the economic indicator under consideration.
Одними из наиболее сложных проблем изучения различных экономических процессов являются оценка, моделирование и прогнозирование финансово-экономических показателей. Для краткосрочного прогнозирования временных рядов можно использовать модель Брауна. Если нужно учесть тренд без учета сезонности, подходит модель Хольта. Однако часто исследуемые финансовые показатели имеют трендовую компоненту и подвержены сезонным колебаниям. Такие процессы удовлетворительно моделируются временными рядами, включающими в себя как тренд, так и сезонную компоненту (тренд-сезонные временные ряды). Одним из эффективных способов моделирования тренд-сезонных временных рядов, включая прогнозирование показателей экономического процесса, является модель Хольта – Уинтерса, которая является развитием модели Хольта. К достоинствам данной модели также относится ее достаточно простая реализация в различных пакетах прикладных программ, включая электронные таблицы Excel. Однако при использовании этой модели возникает необходимость подбора параметров модели, что может вызвать затруднения, поскольку алгоритм такого подбора неясен. В работе проанализированы возможные алгоритмы, применяемые при решении подобных задач, однако их реализация малопригодна в рассматриваемом случае. Поэтому мы предлагаем простой, но достаточно эффективный алгоритм, включающий минимизацию функционала ошибки, который часто используется в теории искусственных нейронных сетей. Программная реализация данного алгоритма является достаточно простой и не должна вызывать затруднений. Наши вычисления показали, что различный набор параметров модели может соответствовать практически неотличимым наборам прогнозных значений модели, и, следовательно, значения этих параметров не являются специфическими для рассматриваемого экономического показателя.